Pour une fois, c’était OUI !

samedi 2 avril 2011
par  Equipe Mathématiques
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Et ce n’était pas un poisson d’avril : souvent interdite, la calculatrice était vraiment autorisée ce 1er avril.

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Calculatrices_V_01_04_2011

Cette année, la Pologne était à l’honneur, et les quatre exercices faisaient la part belle au numérique, qu’il s’agisse de trouver des heures « carrées », de reconstituer la clôture d’un terrain rectangulaire, ou de trouver les scores d’un jeu de fléchettes.

Les mathématiques polonaises à l’honneur.

Le dernier exercice s’intéressait à deux fractales. Ces objets mathématiques ont été vulgarisés par Benoît Mandelbrot, né en 1924 à Varsovie. Un récent colloque à l’Ecole Polytechnique vient de lui rendre hommage.

Il s’agissait d’étudier d’abord l’aire du tapis de Sierpinski , puis le volume de l’éponge de Sierpinski-Menger.

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Tapis
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Eponge
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Eponge_4
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Coupe_d_une_eponge

(Source des quatre images : Wikipedia)

Né lui aussi à Varsovie, en 1882, Waclaw Sierpinski y passera la majeure partie de sa vie. Son tapis date de 1916. Dix ans plus tard, l’Autrichien Karl Menger déclinera l’idée en dimension trois, donnant naissance à l’éponge de Sierpinski-Menger.

Et rappelons qu’en 2007, Arthur P., élève du collège en section polonaise, avait reçu le premier prix des Olympiades de l’académie, et pris la 2e place nationale au concours Kangourou ! Avec un autre de nos « anciens », il fait partie cette année de la vingtaine d’élèves sélectionnés sur la France entière pour préparer les Olympiades Internationales. S’il continue en mathématiques, il aura certainement le plaisir d’étudier les fameux espaces de Banach, du nom de Stephan Banach, autre mathématicien polonais de premier plan. Nicolas D., un autre de nos "anciens" entré cette année à l’Ecole Normale Supérieure, le fera certainement !

A suivre :

Les classements devraient être connus mi-mai / début juin, et la remise des prix effectuée en juin au rectorat de l’académie. Des éléments de réponse sont affichés sur les panneaux « Mathématiques » du collège.

Sujet des Olympiades académiques de mathématiques 2011

Eléments de solution des Olympiades académiques de mathématiques 2011


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